偏好序列是数学上的超限序数的序列么？偏好序列真的存在么？

在行为学角度上看，一个人所面临永远只是此人当前所意识到的若干选项中选择。在任何时刻，他所面临的选择都是有限的，人从来不会真的把所有数量的货币都插入自己的偏好序列得到无穷序列之后才做判断。这个无穷序列事实上是我们这些观察者假想出来的一个序列。只要选择集是完整的，那么一个人必然做出选择集之内的选择，于是可以认为一个人在实际实施的行为上无法同时做出自相矛盾的选择（例如即选x又不选x），他在每个时刻所处的状态也具有一定的稳定性，在这种情况下我们才能假想出这样一个序列：在当事人某个时刻所处状态下，有这样一个序列，这个序列包含了所有可以做的选择，这个序列事实上并没有真的被当事人在意识中构造出来，但从这个假想序列中任意挑出若干个选择给当事人选，他总是会选择排在最前面的那个。当然，现实情况是他很可能犯错误，甚至可能出现A>B>C>A这种情况，但我们假定这种错误在他意识到之后不会坚持，因为如果他当前面临的选项有且只有ABC的时候他照样必然会做出一个选择，这也就标志了他对ABC的排序。事实上，由于人的心理和生理都不是绝对稳定的，即便有这个序列，这个序列事实上也是经常处于小规模的变动调整之中的（例如饿了的时候吃饭的选择就会变得更重要）。这种变动当然不是毫无章法的，那样的话经济系统就压根不能存在了。

其次，这个假想之中的偏好序列跟超限序数序列有很大区别。超限序数序列不可数，但这个假想的偏好序列是可数的。超限序数序列的任何单调递降子序列必然是有限的，但偏好序列的单调递降子序列却可以是无限的。偏好序列上可以建立一个单调实函数，让序列中每个元素都唯一对应一个实数并且保持次序，而对于超限序数序列这完全不可能做到。

事实上，作为弱序关系偏好，其性质至少在数学上应该是比实数效用更简单更基本的，虽然以此出发建立经济学理论基础会比较繁琐。