2011-11-07
2009-07-22
2009-07-02
智商测验
智商这东西本身，是个很值得推敲的东西。
智商是一个数，而智力是一个复杂的结构。用智商来衡量智力水平的优劣，就跟用体积来衡量一辆车的结构优劣一样。
对于一个整天在丛林里面狩猎的人和一个整天在办公室里面编程序的程序员来说，所需要的智力结构自然很不相同。如果让一个狩猎者制定聪明程度的标准，那么对于他们来说，运动、听觉、嗅觉、视觉方面的分辨能力记忆能力和反应速度可能是至关重要的因素，而逻辑推理和数学计算的能力则很可能是次要的。相反，对于一个程序员来说，这个重要程度的顺序却可能截然相反。如果智商测试的标准是程序员制定的用于衡量一个人作为一个程序员的“聪明”程度，那么这样的标准自然很难衡量一个猎人的“聪明”程度。
不但如此，事实上也不可能制定一个完全客观的智商标准，用来衡量一个人在“各种场景”下的“平均”智力水平。这就跟把描述一辆车的结构的大量数据拿来构造一个实数一样，有无穷多种互不等价的构造方法。智商测验，一般的做法是将智力划分为若干不同能力，每种能力都赋予一定的权值，然后对每种能力的得分进行加权求和。但是对于这种分类学问题，根本就没办法给出一个客观方案。每种能力都可以再细分，两种相近的能力也可以合并。如果你认为某种能力很重要，就可以对这种能力多分几个类，否则就可以把几个类合并起来，也可以直接调整每个类别的权值。如何判断一种能力的重要程度？显然其重要程度取决于一个人的生存环境和价值取向，所以衡量一种能力是否重要，根本就不存在客观标准。
所以，在各个种族或者民族之间存在智力差异，这件事情根本不值得大惊小怪，也代表不了什么。客车族跟货车族的体积在统计上自然有明显差异，这并不代表二者孰优孰劣，因为二者的使用场景和使用目的不同。衡量一部车是否适合于某种特定用途，需要综合考虑许多因素（例如功率、重量、长度、高度、宽度、座椅舒适程度、底盘高度、最高时速、启动扭矩、成本、操控……）。脱离具体的使用场景或者把已知因素加权平均得出一个数量来比较优劣，完全是无的放矢。
虽然如此，并不是说对人的智力无法进行科学研究。完全可以讨论不同人群之间的智力差异，这种差异是智力结构上的差异，我们可以用许多许多不同的因素来描述这种结构上的差异，并不是所谓的“优劣”这种设定了价值观的差异。每一项指标在不同人却中统计平均值不同，只能说明不同人群之间的差异，跟这个群体是否“优秀”没有直接关系。只有在特定的生存环境中，明确了一种特定的生存目标，才能确定出一套明确的衡量智力优劣的标准。也就是说，一个人的智力结构的“优劣”，取决于他的生存目标和生存环境，当他的智力结构放在他所处的生存环境中，使他比大多数有类似生存目标的人更擅长于达到这种生存目标，才能说此人的智力结构在这种特定情况下是优秀的。用一种特定的测量方法，脱离当事人具体的生存环境和生存目标去衡量其智力的“优劣”，就是无的放矢。
当然，我也并不是说智商测试毫无意义。智商测验的结果，只有跟智商测试所采取的具体方案放在一起，才可能具有一定的参考意义。智商测验的结果给出的是一个人在这种特定的分类加权方案下的一个得分，仅此而已。用一个单一的数量去衡量一个复杂结构，所提供的信息，跟结构本身所拥有的信息相比，必然是微不足道的。
我在不同的智商测试中，得到的分数从130到170都有。由于我的记忆力很差，因此如果一个智商测试不涉及过多的记忆，我往往就可以拿到160以上的分数，反之我就可能只能拿到130的分数。记忆力这种东西，对于不同类型的工作，自然重要性不同，因此不能脱离具体的环境说某个特定的智商测验方案对记忆力赋予的权值是最恰当的。
2009-06-24
从Bloch球面理解自旋1/2，以及对自旋1/2的旋转操作（发于繁星客栈）
一个qubit的状态可以表达为Bloch球面上一个点。不失一般性，可以选择方向上的本征态
将整个Bloch球面上所有的态表达为二者的叠加：
，由于全局相位不可观察，所以全局相位角
就没有被表达在Bloch球面上。
（注意，这个中的因子
并不神秘，因为
是Bloch球面上一点在球坐标中的天顶角，该点对应的量子态在
两个分量上的归一化系数的绝对值必须是
和
，这一点在Bloch球面上稍加分析就可知道。）
旋转算子相当于将整个Bloch球面绕
轴旋转
角。简化问题并且不失一般性，我们考虑z表象下绕z轴的旋转算子：
。这里面的因子
看上去有些诡异，也正是因为这个因子导致了
但事实上这并不奇怪，显然，的相位反向转动了
，而将
的相位正向转动了
。这样，二者的相位差就会增大
，在Bloch球面上
对应的点刚好是
所对应的点绕z轴正向旋转
的点。也就是说，旋转操作
的作用表现在Bloch球面上，就是对Bloch球面的普通旋转操作，没有任何神秘之处。
但『转两圈才还原』到底是怎么回事呢？，这个相因子由于对单个qubit是不可观察的，所以在Bloch球面上就被扔掉了。
当我们实施旋转操作的时候，全局相因子转动了
，只有转动两整圈
的时候，全局相因子才转动了一整圈
。
但是，
以前我看Feynman或者Dirac所演示的那种『转两圈才还原』的演示实验，觉得非常不理解，因为所有这些演示都要把被旋转的东西连接到一个固定的东西上，而我们通常的旋转没有必要这样做。但现在想想这些演示是恰当的。因为如果仅仅是一个单一的qubit，旋转操作跟普通的旋转没有差别。只有当一个qubit跟某些作为背景的系统关联的时候，转动操作才会引发qubit相对于背景系统的相位差的变化，因此他们的演示应该说是非常恰当的。
2009-06-20
不要把科学研究偷偷打上道德标签。
看到一则新闻，说婴儿能够分辨『好坏』：
http://tech.qq.com/a/20071127/000080.htm
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谁说婴儿不分好坏？
耶鲁大学的这项研究刊登在11月22日出版的《自然》杂志上。负责这项研究的基利·哈姆林说，决定与谁合作共事是人类和其他社会性动物的一个重要能力。当选择合作伙伴时，能够判断出谁是潜在的合作对象是非常重要的。众所周知，成人具备这样的能力，但哈姆林想知道人类是从多大起开始发展这项能力的，是否婴儿能够区分“好人”和“坏人”。
哈姆林和她的同事们为此进行了实验。他们向6个月大的一组婴儿和10个月大的一组婴儿演示一个拟人化的“木偶表演”，即用3个不同形状的木块扮演3个角色：试图登上一座山的“攀登者”、代表“好人”的“帮助者”以及代表“坏人”的“阻碍者”。“帮助者”协助“攀登者”爬上山，而“阻碍者”则将“攀登者”推下山。
随后，研究人员将代表“帮助者”和“阻碍者”的木块放在一起让两组婴儿挑选，在16名10个月大的宝宝中有14个更喜欢“帮助者”，12名6个月大的宝宝选择的全是“好人”。这表明婴儿们对“乐于助人”的“帮助者”更有好感。
哈姆林表示，虽然实验还不能反映出婴儿们对“好人”的偏爱是否是一种天生的能力，但可以肯定的是，这不可能是大人教给孩子们的。她说：“也许这是婴儿们与生俱来的。”
哈姆林和她的同事们认为，区分“帮助者”和“阻碍者”的能力是形成道德观念的第一步。哈姆林说：“当然这只是猜测，但是我们认为，任何道德体系的基础应当是能够区分亲社会和反社会因素和行动之间的不同的能力。”
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我不知道研究者的原文是什么，但『帮助』与『阻碍』被确定为『好』与『坏』很荒谬。帮助或阻碍希特勒的行为，其好坏也能如此简单的判定么？与其说婴儿能够分辨『好坏』，不如说婴儿能够分辨出别人的行为中哪些容易威胁到自己，那些可能满足自己。但如果你说这就是判断『好坏』，那么事实上你就已经假设了一套普遍有效的道德标准。做实验的人，你就老老实实地根据实验结果说婴儿能区分出帮助和阻碍，并且倾向于跟帮助者亲近，这就够了，不要扯上好坏。当然，我承认道德标准这种东西最终是由这种本能的需求通过社会博弈过程逐步形成的，但如果你把你自己的道德标准伪装成科学结论或者掺混在科学结论中，就不是科学。
2009-06-09
号称世界上最难的逻辑题
已知：
1.神无所不知只说真话，鬼无所不知只说假话，人有所不知胡乱说话，除此之外三者没有任何区别。他们一定回答且只能回答任何有确定答案的是非题。
2.“Da”和“Ja”一个永远代表“是”另一个永远代表“否”，但你完全不知道二者分别代表哪个。
问题Z：你面前站着神、鬼、人各一，你不知道三者分别是谁，你必须通过提问正确区分出三者。你每次只能对其中一个提问，一共只能问三次，但你每次提问得到的回答只能是“Da”或“Ja”。
如果你觉得Z太难，这里有一个简化版Z'：跟Z类似，但得到的答案只能是“是”或“否”。
如果你还是觉得太难，还有一个更简单的问题Y：你面前有两条路，一条通向天堂，一条通向地狱。路口站着神、鬼各一，你不知道二者分别是谁。你现在只能对其中一个提出一个是非题，判断出哪条路通向天堂。但你提问得到的回答只会是“Da”或“Ja”。
如果你觉得Y也太难，也可以简化为Y'：跟Y类似，但得到的答案只会是“是”或“否”。
附加条件：
如果你解决了Z或Z'，那么请加一个条件：你对其中一个问的问题中不允许同时提及另外两个。
如果你解决了Y或Y'，那么请加一个条件：你对其中一个问的问题中不允许提及另外一个。
问题Y还可以有如下变体Y''：路口只站着一个家伙，你只知道他要么是神要么是鬼。你现在只能向他问一个是非题，判断出哪条路通向天堂。其他不变。
一点提示：
对A提问：『将鬼、人、神分别编号为1，2，3，那么请问B的编号大于C么？』
对A提问：『如果我问你『B是乱说话的人么？』，你会回答什么？』
对任何一个提问：请问『……』这个问题的答案是Da么？
人对宇宙的认知能力
人类所能够掌握的符号·能·否·完·全·刻·画·经验世界，这种事情断言了也没法验证。
就算能，并且我们手里已经有个理论跟所有已知的经验都一致，我们也照样无法知道这个理论是否就是那个完全刻画了经验世界的理论。只要我们的实践尚未穷尽整个经验世界，换句话说我们还有事情可做，那么我们就不能绝对断定我们手中这个理论必然在任何未知的情况下有效。
就算不能，我们手里的最好理论仍然跟某些经验冲突，我们照样无法知道是不是因为我们只是暂时没有找到那个可以完整刻画经验世界的理论。
数学上可以讨论超限计算模型。这样的计算模型是不能用任何有限符号所完全刻画的，因此数学家只能讨论其可能性和计算能力，但不能真的用这种计算模型解决任何问题。如果这个宇宙就是一台超限计算机，那么我们自然不能用有限符号的任何理论去完全刻画这个宇宙，于是我们的任何理论至多能够近似刻画这个宇宙。但如果因为存在这种可能就断言这个宇宙一定是人类所掌握的符号所不能刻画的超限计算机，则完全没有根据。不知道就是不知道，不知道还非要下断言就是瞎蒙或者撒谎。
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一个自洽的理论A是否『没有在任何已知事件中跟实践显著悖离』，这件事跟A是否『在任何情况下有效描述经验世界』，二者之间没有任何关联。任何一个自洽的理论B，只要B在所有已知事件上的断言都跟A没有显著分歧，却在某些目前尚未有任何直接和间接经验的事件上跟A显著分歧，那么显然B和A都在所有已知事件中符合经验，凡确认了A的任何实践都同样确认了B。因此只要还有实践可以做，都没有绝对的理由认为理论A永远有效，因为还有跟A有不同预言的B。对于任何理论A，都可以构造出理论B，使之满足上述要求（如何构造请自己想）。反过来，即便我们手头的理论都在某些情况下失效，我们也无法知道我们是否只是尚未找到那个完整刻画经验世界的理论，原因类似。
注：有人这样理解奥卡姆剃刀：认为只要现有经验无法区分两种理论，就坚决剔除二者之中较复杂的那个。这是对奥卡姆剃刀的误解，因为奥卡姆剃刀针对的是理论中的超经验内容。这部分内容不会直接或间接导致任何经验上可区分的后果，因此奥卡姆剃刀原则认为理论中这部分超经验的内容对于一个以刻画经验世界为目的的理论是多余的。但对于不含有超经验内容的两个理论，如果二者都跟现有全部经验相容，只是在某些未知情况下有分歧，那么奥卡姆剃刀根本不适用。事实上数学、形式逻辑、形式语言学的研究对象就是非经验的，虽然这些研究所用的手段只能是经验的（例如用脑子思考用笔推导用计算机算等等）。任何经验的证据都不能支撑或者反对一个自洽的数学理论（但数学绝不会号称任何一个特定的数学系统是有关经验世界的真理）。因此，奥卡姆剃刀所针对的就是有关经验世界的理论，也就是所谓的经验科学。经验科学理论之中的完全不（直接或间接）涉及经验的部分可以分离出来作为数学、形式逻辑学、形式语言学的内容，没有必要作为经验科学的内容。
2009-05-28
科学和信仰。
有很多人把科学方法与思想当成信仰来信奉，例如某些被称为“科学主义者”的人，但这种信奉不是科学，根本就是对科学的误解。
关于经验世界的任何假设，既然叫做假设，那么自然是不知道它是否总是有效（如果已经知道它总是有效，那么它就不是假设）。既然不知道它是否总是有效，那么自然要检验了才能知道。既然是关于经验世界的假设，那么检验这种假设自然要将经验和假设进行比较，而获取经验的活动就被称为实践。因此，有关经验世界的假设，想要了解其是否有效，自然要通过实践来获取经验再跟假设进行比较。而只要我们还可以继续实践（获取经验），那么对假设的检验就不能算是彻底结束。检验没有彻底结束就坚信关于经验世界的某种假设必然有效就是瞎蒙（所谓信仰就是这种东西）。上述没有任何一个环节包含信仰成分。
有人认为搞科学的人都相信逻辑，于是逻辑也是一种信仰。事实上，逻辑仅仅是一种语言约定，是自然语言中去掉了模棱两可之后剩下的东西。如果你不喜欢经典的逻辑，那么你可以设计你自己的语言约定。不过有一条，你设计的语言约定如果自相矛盾，那么所有你所说的话都的正面和反面就都成立。这种语言自然没有用处，表达不了任何东西。另外，如果你不能设计出不等价于也不弱于经典逻辑的语言，那么浪费这个时间也没有意义。如果你设计出来了，那么你把你的语言教给别人，大家可以用你的语言交流。这里仍然不存在对某种语言约定的信仰的问题。
2009-05-18
图灵机vs数学家——图灵机计算能力的分析
这里我尝试回答两个问题
0.是否存在数学家可以做出判定的问题，不存在判定该问题的图灵机？
1.是否存在这样的通用判定图灵机，输入任何数学家可以判定的问题，该图灵机都能在有限步骤之内输出其判定结果，而不输出任何错误的判定结果？
2.是否存在这样的自动判定图灵机，自动尝试判定所有可能的判定问题，而对于其中任何一个数学家可以判定的问题，该图灵机都可以在有限步骤之内输出其判定结果，而不输出任何错误的判定结果？
现在我们对数学家做一个假定：只有能够完全形式化的有限判定过程，才会被数学家承认。
这个假定是合理的，虽然天才的数学家可以用直觉、灵感、做梦、神启等等各种惊人的手段获得一个问题判定结果，但只有能够被彻底形式化的有限判定过程才会被认为是可靠的判定过程。换言之，任何一个能够被数学家认可的判定过程，绝对不能包含任何直觉成分。
上述假定蕴含这样一个结果：
能被数学家承认的任何判定，其步骤数目必然有限。
能被数学家判定的任何问题，其符号刻画必然有限。
有限符号可刻画的问题的全集显然是递归可枚举集，因为它是所有有限长字符串集合的子集，因此可以用自然数i进行编号，记为Pi。
同理，刻画任何有效判定过程的符号串长度必然有限，因此显然是递归可枚举集，也可以用自然数j进行编号，记为Dj。
任何形式系统的推理规则，至多属于乔姆斯基无限制文法的子集，因此推理规则所生成的语言必然是递归可枚举语言的子集，而递归可枚举语言是图灵机可接受（但未必可判定）语言。所有形式系统的推理规则，都可以用自然数k进行编号，记为Lk。
判定【Dj是否为Lk的问题Pi的有效判定过程】，可以用一个通用验证图灵机V(Lk,Pi,Dj)进行判定，而且这是个可判定过程。因为Lk中任何一个判定过程中的任何一个步骤否有效，可以直接套用Lk的推理规则进行判定，而由于整个判定过程的步骤必然有限，因此整个判定过程Dj的有效性必然是可以被图灵机V判定的。
现在我们来构造一个图灵机H(Lk,Pi)，对于给定的形式系统Lk以及Lk的问题Pi，如果Lk中存在对Pi的有效判定过程Dj，那么图灵机H就输出Pi在Lk内的判定结果。但如果Lk中不存在对Pi的有效判定，H永不停机。
为了构造H，我们先考虑一个不可行的构造，然后将其改造为可行的构造：
构造无穷多图灵机Hj(Lk,Pi)，其定义为V(Lk,Pi,Dj)。显然，如果存在某个j，Dj是Pi在Lk下的有效判定，那么Hj必然在有限步骤内停机。
如果将所有的Hj同时启动，那么只要问题Pi在Lk下可判定，那么至少有一个Hj会在有限时间内输出判定，除非问题Pj在Lk下不可判定。
但是上述机构造需要同时运行无数个图灵机，是不可接受的。不过很容易将上述改造为可接受的构造：
构造H(Lk,Pi)，H包含一个循环，在第j次循环中，H先枚举出图灵机Hj的仿真程序，然后将已经枚举出的图灵机H0-Hj的仿真程序分别单步执行一步。显然，H的任何一次循环都必然在有限步骤内结束，只不过越往后循环周期越长。这样，只要Pi在Lk内可判定，那么必然存在某个Hj在运行m个步骤后停机给出判定结果，那么H(Lk,Pi)就必然在第j+m个循环之内停机。反之，如果Pi在Lk内不可判定，那么H永远也不停机。
于是，H就是符合前述要求的图灵机。
现在，我们要利用H(Lk,Pi,Dk)来构造一个永不停机的图灵机X，X不接受任何输入，但X对于任何一个形式系统Lk中任何一个可判定问题Pi，都可以在有限时间内输出其判定结果（连同Lk和Pi的编号一起输出），而对于任何一个不可判定的问题，X都永远不给出对该问题的任何输出。
类似于构造H的过程，我们先考虑一个不可行的构造，然后改造为可行的构造：
二元组(Lk,Pi)显然是一个递归可枚举集，因此可以用自然数n进行编号：n=f(Lk,Pi)，(Lk,Pi)=g(n)，f和g互为反函数。
构造无穷多图灵机Xn，其定义为：如果H(g(n))停机输出判定结果d，Xn就输出(n,d)。显然，只要Pi在Lk中可判定，Xn就必然在有限步骤内停机并输出(n,d)，反之Xn永不停机。
如果将所有的Xn同时启动，那么任何Lk中的任何可判定问题Pi，都必然在有限步骤内被某个Xn输出，输出内容为(n,d)，其中n=f(Lk,Pi)。
上述构造当然也是不可接受的，我们仿照改造H的方法改造X
构造图灵机X，X包含一个循环，在第n次循环中，X先枚举出图灵机Xn的仿真程序，然后将已经枚举出的图灵机X0-Xn的仿真程序分别单步执行一步。显然，X的任何一次循环都必然在有限步骤内结束，只不过越往后循环周期越长。这样，对于任何Lk中的任何Pi，只要Pi在Lk中是可判定的且判定结果为d，那么Xn（n=f(Lk,Pi)）必然在某个有限步骤s处停机并输(n,d)，而Xn的第s步必然在X的第n+s个循环中被执行到，X必然在n+s个循环之内，输出(n,d)。对于任何形式系统中的任何不可判定的问题，X永远都不会输出判定结果。
于是，X就是符合前述要求的图灵机。
现在澄清几件事情：
1.H和X都不会对任何形式系统中的任何不可判定问题给出判定。
2.对于任何Lk中的任何【Pi】，无论【Pi】在Lk中是否可判定，都存在整数i'，使得【Pi'】==【Pi在Lk中可判定】，因此【Pi在Lk中可判定】这个问题迟早会被X枚举出来并尝试对之进行判定。只要【Pi在Lk中可判定】在某个形式系统Lk'中可判定，那么【Pi在Lk中可判定】的判定结果必然会在有限步骤内被X输出。
3.X在枚举Xn的过程中，许多Xn是根本不会停机的，而每次循环中X都必须单步执行所有尚未停机的Xn，因此X的效率会越来越低。但正如我们前面所讨论的，只要一个问题可以判定，X必然会在有限步骤内输出这个问题的判定，X的能力不会随着效率越来越低而变弱。如果实在觉得这种垃圾越来越多的系统很不舒服，那么还存在这样一个优化：每当某个Xn停机输出了某个问题A的判定结果，就检查A的内容是不是在断言另一个问题B不可判定，如果A有效断言出B不可判定，那么就将正在尝试判定B的图灵机从循环中删除。甚至还可以对B做个标记，在枚举新问题的时候，凡是将问题B作为子问题的问题，都将被直接跳过。不过这些优化其实没什么意义，我们的目的仅仅是讨论图灵机的计算能力，并不关心性能。
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现在说一点题外话，数学上明明允许图灵机不可判定的问题存在，也允许超越图灵机的计算模型存在，而我们仅仅对数学家做了一个简单的限制，数学家的计算能力就被限制成不超越图灵机了呢？
这个问题很简单。我们所说的形式系统当然都是有限刻画的。数学家可以谈论某些必须由无限符号才能刻画的数学系统的存在性，甚至谈论这些系统的某些能力和限制，但完全无法使用这些系统进行推理。我们之所以可以谈论这些系统的某些能力和限制，是因为精确分析这些东西仅仅需要有限符号。于是，图灵机也一样可以给出关于这些系统的某些有限符号就可以刻画的属性的判定结果。
事实上，即便是我们熟悉的实数集，其中属性能够被有限符号所精确刻画的实数（也包括π、e、γ等）也只是实数集的一个可数子集。
除非数学家可以分辨出连续统那么多不同的符号甚至更多，以至于整个实数轴的每一个实数对于数学家来说一目了然，那么数学家也就具备了Hyper Computing的能力，我在文章开头对数学家所做的假设也就不再成立了。但这种情况下，数学家所能够提出的机械计算模型肯定要比图灵机更强。这种数学家的本事简直赶上上帝了，我们有能力回答的一切数学问题，对于这种超级数学家来说都可以一眼看出答案。
内省使自己清醒
有人问我有什么办法可以提高逻辑思维的能力，他觉得学习数理逻辑效果间接而有限。
从上述问题我猜测他所缺乏的并不是数理逻辑的技能，而是清晰的思维能力。学习逻辑，直接训练的仅仅是逻辑运算技能。想要让自己的浆糊脑袋清醒，内省更加有效。内省，不会让你理解自然规律，也不会让你掌握某种技能，只会让你清醒。
要做深层的内省，必须先做到一件事情：尽量摆脱价值观、道德观、廉耻心之类的束缚，思考自己的每一个真实动机（包括那些从未付诸实践的动机）。动机有很多层次，例如某次出差是为了工作和游玩，工作为了赚钱和成就感，赚钱为了吃饭泡妞思考等等。在你不断深入追究自己某些行为所有真实动机时，你自幼就被反复灌输的观念可能会跳出来自我保护，让你甚至不敢向自己承认自己有某些极度“恶劣”或“变态”的动机。你可能会对自己内心的某些真实愿望感到极大的恐惧。但内省就是内省，你需要做的仅仅是了解真正的自己。害怕知道真相并不会使真相变得不存在，任何真相本身都不值得害怕。
经过深刻的内省，你会发现你有一些最『原始』的欲望是先天的，在你自己身上是找不到更深层原因的（只能从生物演化上找），例如食欲和性欲等。还有一些『习惯』的欲望不是先天的，是由你过去的社会教育环境通过长期直接或间接地奖惩你的原始欲望训练出来的（例如对某些行为的强烈廉耻心）。虽然习惯欲望不是先天的，却可能被长期训练强化到跟先天原始欲望相近或更强的程度，成为一种习惯性反射，你完全不需要去想当年受到了何种奖惩才形成了这种欲望，只是在做事的时候你会不知不觉受其支配。所有这些先天原始欲望和后天习惯欲望，构成了你当前所具有的全部基本欲望。这些基本欲望会给你的一切行为提供处于最深层的基本动机。由于同时拥有多种不同的基本欲望同时指挥你的行为，那么不同欲望之间就可能产生冲突，满足某些欲望的行为可能会抑制其它的欲望，此时就涉及到了『冲突的仲裁』。你天生就会根据当前各种欲望的强烈程度决定哪些欲望被优先满足，哪些欲望应该被暂时压制。由于许多欲望必须通过某些间接的方式才能得到满足，因此这个仲裁机制可能会调用你的智力来设计能更好均衡各种欲望的行为策略。
这些基本欲望未必是一成不变的。我不知道先天的原始欲望是否可以通过训练而被显著削弱（这是个生物学的问题，我不知道答案），但那些通过后天长期训练建立的习惯性欲望显然是可以调整的。既然习惯性欲望反射是训练过程逐步建立的，那么说明这些欲望至少在训练阶段是变化的，在训练阶段你必然可以调整它们。调整自身的欲望，作为有意识的行为自然有其动机，所以必然是受某些欲望驱使的。这其实也是欲望之间的冲突导致的，于是解决欲望之间的冲突，除了仲裁之外还可以通过训练来改变某些既有的欲望，削弱或者消除它们。但“江山易改，本性难移”，这个过程是不能急于求成的。要先有试图改变的意识，经常反思自己的行为，尝试一些实践方法，久而久之，某些已经成型的东西就会慢慢演变。不过要削弱自己的某种欲望，必须先弄清楚自己到底是为了满足哪些欲望而削弱另一些欲望，这到底是不是自己真正想要的结果。如果无法达到目标，可能是用错了方法或者颠倒了本末，可以随时调整策略或目标，没有必要一条路走到黑。这里提醒一点：运动员想要跑得快，求助于科学家几乎是没有意义的，教练才可能需要求助科学家，而对运动员来说直接求助于教练最有效。哲学只是让人自知，但对于如何在自己的性格现状下找到对自己切实可行的训练方法调整自己的心性，是个很技术化的问题，光靠自知是不行的。
对自己的基本欲望有所了解，并不意味着你就应该用最直接的方法来满足这些基本欲望，那是毫无智力的行为，婴儿才可能这样做（说不定婴儿都没这么蠢）。不但如此，事事处心积虑地分析计算如何才能最好地满足这些基本欲望，比毫无智力也强不了多少。处心积虑地分析计算本身都要耗费大量精力，而浪费大量精力去做效果不大的决策往往并不符合你的真实意愿，除非这些分析计算本身就可以给你带来足够强烈的快感。但根据我的经验即便是那些事事处心积虑的人也一般不会真的享受这种分析计算的过程，只是自以为可以赚到便宜，而后果往往是严重违背真实意愿的。更聪明的做法是寻找一些自己容易掌握的启发式规则，这些规则不一定总是正确，却能够在大部分情况下帮助你用很低的思考成本迅速做出行为决策，而行为后果一般不会严重悖离你内心的真正需求。但必须注意，既然叫做启发式规则，自然不是必须遵守的绝对原则。大部分情况下，没遇到什么困难就不妨继续用着这些规则。遇到重要问题，而这些启发式规则之间相互矛盾以至于而难以取舍时，才有必要动用你的智力工具深入你的内心做详细的分析。在分析过程中可能会修正某些启发式规则，如果你判断出一种修正稳定有效并且非常重要，也可以慢慢训练自己养成符合这种规则的习惯性反射，形成新的欲望，从而今后遇到类似问题不必再经常动脑。这样，久而久之，你就可以进入一种持续的小规模自我优化的过程，其后果就是越来越接所谓“随心所欲”的状态。注意一件事情：根本没必要把“随心所欲”作为人生目标去追求，这只是一个头脑清醒的人跟随内心引导自然会慢慢接近的状态，就好像灰尘落地一样，并不是灰尘在追求落地，它只是自然地跟随了引力和空气。
按照我的经验，我们自幼被反复灌输的那些价值观、道德观、廉耻心，往往都可以作为很好的启发式规则。例如前人所总结的大量做人的道理，甚至包括那些一旦深究起来就会发现稀里糊涂甚至自相矛盾的道理。于是这就成了一个经常被称之为螺旋式上升的过程，你自幼所接受的来自环境的训练就已经给了你一大堆启发式规则，但在不清醒的状态下坚持这些启发式规则让你根本不知道自己内心真正想要的是什么，这就是所谓的“迷失自我”。还有很多时候这些启发式规则之间的冲突甚至会让你陷入道德困境，面临巨大的精神压力而无法自拔。当你摆脱了这些被灌输的启发式规则的束缚，通过内省理清了脑袋里的浆糊，这些自相矛盾造成的困惑就被内省所自然消解了。于是当你对自己内心真正的需求有所了解的时候，你又可以重新拾起以前那些你曾经奉为真理而在内省过程中被抛弃的启发式规则，你很可能会重新发现这些有关正义、责任、廉耻、诚信、同情、关爱等的种种传统的价值标准，都是相当富有智慧的，在大部分情况下只要跟随这些规则就可以很好的满足你的需求，但不要沦为任何启发式规则的奴隶，那些规则仅仅是“启发式的”而已。
之前和之后，你的行为看上去可能未必有多大变化，但在此之前你的心灵是这些规则的奴隶，在此之后这些规则是你心灵的工具。我记得禅宗的故事里面有个和尚说：“我三十年前看山是山，看水是水。二十年前起了疑心，看山不是山，看水不是水。十年前得了个入处，如今看山还是山，看水还是水”。我估计这段话所表达的意思就是上述螺旋上升的过程，只不过禅宗一般不喜欢把话说清楚，我怀疑他们中许多人根本就不知道如何把话说清楚，甚至干脆认为这种东西根本不能被语言所表达，于是就拿不可言说作为借口来搪塞。不过这也怪不着他们，古人缺乏足够清晰的语言作为严密思维的基础。有能力把充满浆糊的语言理清的古人凤毛麟角。其实任何一个正常人从小就知道如何使用最基本的逻辑规则，但几乎没人知道如何清理充满浆糊的语言。亚里士多德做到了，他的功劳根本不是重新发现了在他之前就人人都已经掌握的基本逻辑规则，而是发现原来只要遵守区区这几条大家早已熟练掌握的简单规则就可以完全避免在交流过程中由于语言自身的浆糊所造成的混乱。不过，他当年认为这种逻辑规则是绝对可靠的真理，跟欧几里德当时对他所发现的几何学公理的看法相似。我们现在知道事实上有无穷多种不同的几何，也有无穷多种不同的逻辑，每种都无所谓对错。只要这些理论不跟经验世界之间建立映射，每个这样的系统都仅仅是一堆约定。
当这些规则变成你心灵的工具，今后的自我修炼就变成了一个持续进行的没有突变的过程。对我来说，跟随自己内心的真实意愿，并不是为了把自己变成一个整天就知道穷开心傻乐呵的人。如果是这样，还不如每天吃一些让人Hi的药物来得直接。对我来说，自然选择和后天经历所赋予我的每一种情绪反应（喜怒哀乐爱恨情仇等等）都可能（虽然未必一定）在某些情况下帮助我达成内心的真正需求，我没必要强行把自己变得只剩下快乐这一种情绪（我过去还真的曾经这样想过）。长期的自我修炼，会慢慢让自己不断接近这样一种状态：一般情况下自然而然的情绪反应所导致的行为后果，通常是符合内心真正的需求的。这就是“随心所欲”的含义。但你自身和你生存的环境始终都在变，因此你适应环境所做出的适应性变化永远也不会停止。灰尘不一定会落地，因为空气和地面都在动。
等哪天我死了，我所有的欲望就全都消失了，我内心的真实需求在那个时刻也就可以永远地被满足了。
2009-05-14
什么是行为偏好的稳定性？
一个人在饿的时候和在不饿的时候，对一顿饭和一张电影票的偏好次序完全是可以不同的；一个人在火车上被骗子骗过一次，第二次用同样的伎俩他一般不会再上当。作为心理学分支的行为学理论早就知道人的决策会随着情况改变而发生变化。
在行为学中，所谓【行为偏好的稳定性】，绝对不是指在任何情况下人们对同一选择集合的偏好次序都一样或者变化很缓慢。在特定情况出现的时候具体偏好次序完全可能随着条件的改变而在短时间内发生突变，例如你突然被人打劫捅了一刀之后，你对医疗救助的偏好就会突然大幅度增强。
行为学中所说的偏好的稳定性，是指人自身的状态和所处环境的状态的相关参数都被考虑在内之后，人的行为具有相对稳定的偏好。这里考虑一个具体的例子：如果你统计一个人【在一个小时内做出吃饭的行为决策】和【在此之前连续饿肚子的时间】这两个因素，你肯定会发现二者一般有统计上显著的相关性。当然，这种相关性显然并没有强烈到绝对的程度，因为影响人是否做出吃饭决策的因素不仅仅是饿肚子时间。但行为学假定这是由于我们没有把所有相关的因素都考虑进来。如果你深入研究，就会发现影响其决策的还有其他的因素，例如是否有正在忙于处理的事情、是否是睡觉时间、上顿饭是否吃得太饱、上顿饭吃的东西是否不好消化、是不是食堂没有开门等等。这些相关因素的参数集越恰当越详细，人的行为决策与这个参数集之间的相关性就越强。我们当然不可能把一个人自身的状态和所处环境的状态彻底参数化，也不可能对同一个人做两次精确相同的实验（至少他的记忆会有所不同，他可能根据第一次的经验改变第二次的决策，除非我们有办法给他洗脑却不引起其他的变化），但这正如我们做物理实验一样，事实上我们也从来不可能精确重复物理实验的条件，但只要能够把跟试验密切相关的主要因素都找到并参数化，就可以在统计意义上可靠的重复试验结果。
深究人类偏好的具体细节，或者深究具体什么试验才能获取人类的某些偏好的属性的具体细节，对于仅仅想要理解行为偏好的原理的人来说，并没有太大必要。理解行为偏好理论，只需要了解一件事：人的行为决策不是完全随机的，一个人某个时刻对当时所面临的选择集的偏好次序，跟这个人自身的状态参数以及他所处的环境状态参数密切相关。
其实根据我们的常识，上述这件事是显而易见的：我们的行为决策肯定不是完全随机的，甚至包括那些无意识的决策（例如走路的时候先迈出那只脚）。出门走路一般不是布朗运动，上饭店吃饭一般不是随机点菜，到了商场一般不是随机购物，做手术一般不会随机下刀……就算上述过程全都是完全随机的，至少我们还没有随机地不加区分地对待走路、吃饭、购物、手术等等这些不同的事情。如果一个人做任何行为决策都是随机的，根据常识稍稍想一想，就应该想象得出这种人基本上没法生存。这就是行为偏好理论里面所谓的“偏好的稳定性”。这个稳定性根本就不是指人的偏好对时间的稳定。
假设描述一个人自身的完整状态参数为i，描述这个人所处环境的完整状态参数是e，而当前所面临的选择集合是C，那么偏好理论假定人的行为决策d（d属于C）是(i,e)的偏好函数：d=P(i,e)（其实当前选择集C也是i,e的函数），所谓的偏好的稳定性就是指d与(i,e)之间关系的稳定性，而不是d对时间t的稳定性（虽然i,e都是t的函数）。由于事实上我们不可能得到描述人的状态和环境状态的完整信息(i,e)，只能得到关于它的不完全信息(i',e')。这样，人的行为决策d（甚至d和C的信息都可能并不完全）跟(i',e')之间就至多具有一定的统计相关性。虽然我们只能得到这种统计上的相关性，但这已经表明偏好具有相对的稳定性了。有了这种相对的稳定性，以行为学为基础的经济学就可以建立。
我这里所说的这些东西，并不是为了表明对人类行为细节的深究是不必要的，这当然很重要，具体的经济理论模型必须建立在这种深入的研究之上。但对于理解行为经济学的一般性理论，知道上面这些就可以了。我这里提到模型事实上并不粗糙，只是太抽象。行为学的实验事实上是试图通过实验得出函数P的具体形式。但即便没有P的具体形式，也可以建立一个抽象的一般性的经济学理论基础。这正如在不知道Hamiltonian具体形式的情况下，照样可以分析经典力学系统的一般性质一样。这里，Hamilton力学在Hamiltonian未知的情况下，并不是不精确，而是太抽象。
宣扬雷锋精神事实上是唆使每个人比别人更少付出
宣扬雷锋精神，无非是向整个社会的每一个人传递一个信息：一个伟大的关爱整个社会的人在这个社会中并不会得到比别人更多的回报。看似如果每个人都关爱整个社会，整个社会似乎会更加美好。于是所有人都能从这个社会中得到回报，但这种回报没有针对性。一个人比别人付出更多并不意味着回报也更多。于是这样的一个社会只是在名义上鼓励大家都为别人付出，但实际效果却是用雷锋的真实经历去告诉每一个人：比别人更少付出得到的回报却并不少。对我个人来说，不能让雷锋比别人得到更多回报社会是最为恶劣的社会。那些对别人提供了大量服务，自己也跟着赚得盆满钵满的案例，才能真正激励人们更多付出。
另一方面，即便每个人都关爱社会，这个社会也未必就更加美好，只是许多人就是弄不明白『行为动机』跟『行为后果』完全是两回事，非要以为只要人人都有了美好的愿望社会就一定会更加美好。而那种每个人都关爱社会的美好社会，必然要有一个每个人都认同的价值标准，在这个价值标准下才能判断一种行为是否是关爱社会的。这个标准也就是普世价值观，它试图告诉社会中的每一个人，一件事情是否对你有好处，并不取决于你是否想要它，而取决于这个标准认为你是否应该要它。于是这个价值观就不再是人的工具，而是摇身一变成了所有人的主人，任何试图捍卫这个价值观的人，也就具有了无比的正确性，自然也就可以为了捍卫这种宗教信仰无所不为。
The road to hell is paved with good intentions.
2009-05-13
偏好序列是数学上的超限序数的序列么？偏好序列真的存在么？
在行为学角度上看，一个人所面临永远只是此人当前所意识到的若干选项中选择。在任何时刻，他所面临的选择都是有限的，人从来不会真的把所有数量的货币都插入自己的偏好序列得到无穷序列之后才做判断。这个无穷序列事实上是我们这些观察者假想出来的一个序列。只要选择集是完整的，那么一个人必然做出选择集之内的选择，于是可以认为一个人在实际实施的行为上无法同时做出自相矛盾的选择（例如即选x又不选x），他在每个时刻所处的状态也具有一定的稳定性，在这种情况下我们才能假想出这样一个序列：在当事人某个时刻所处状态下，有这样一个序列，这个序列包含了所有可以做的选择，这个序列事实上并没有真的被当事人在意识中构造出来，但从这个假想序列中任意挑出若干个选择给当事人选，他总是会选择排在最前面的那个。当然，现实情况是他很可能犯错误，甚至可能出现A>B>C>A这种情况，但我们假定这种错误在他意识到之后不会坚持，因为如果他当前面临的选项有且只有ABC的时候他照样必然会做出一个选择，这也就标志了他对ABC的排序。事实上，由于人的心理和生理都不是绝对稳定的，即便有这个序列，这个序列事实上也是经常处于小规模的变动调整之中的（例如饿了的时候吃饭的选择就会变得更重要）。这种变动当然不是毫无章法的，那样的话经济系统就压根不能存在了。
其次，这个假想之中的偏好序列跟超限序数序列有很大区别。超限序数序列不可数，但这个假想的偏好序列是可数的。超限序数序列的任何单调递降子序列必然是有限的，但偏好序列的单调递降子序列却可以是无限的。偏好序列上可以建立一个单调实函数，让序列中每个元素都唯一对应一个实数并且保持次序，而对于超限序数序列这完全不可能做到。
事实上，作为弱序关系偏好，其性质至少在数学上应该是比实数效用更简单更基本的，虽然以此出发建立经济学理论基础会比较繁琐。
两个定律：关于是非判断和说服
0.对于任何一个人，他『判断一种行为是否正确』的标准仅仅取决于这种『行为的后果』是否符合他的『意愿』。
1.当且仅当这种情况下才可能说服一个人：他觉得『承认你的观点』比『坚持自己的观点』·更·符合他的『意愿』。
定义1：二百五就是那些认为『行为的动机』等价于『行为的后果』的人。
定义2：糊涂蛋就是那些认为他『自以为的正义』等价于他的『意愿』的人。
定义3：二逼就是那些二百五且糊涂蛋的人。
定义4：装逼就是那些『坚持自己的观点』最符合他的『意愿』的人。
推论1：二百五『判断一种行为是否正确』的标准仅仅取决于这种『行为的动机』是否符合他的『意愿』。
推论2：糊涂蛋『判断一种行为是否正确』的标准仅仅取决于这种『行为的后果』是否符合他『自以为的正义』。
推论3：二逼『判断一种行为是否正确』的标准仅仅取决于这种『行为的动机』是否符合他『自以为的正义』。
推论4：当且仅当这种情况下才可以说服一个装逼：他觉得『承认你的观点』就是『坚持他自己的观点』。
因此，当二逼有一个美好愿望，那么他就会认为自己为了这个美好愿望所做的任何事情都是正确的，事情的后果理应是自己所希望的。当傻逼的美好愿望落空，他不会认为自己有错，因为自己的动机是美好的，所以要么是别人的错，要么是社会的错，要么是世界的错。
（正和）一种全新税制：财富税
（我说：我刚刚看到正和兄的这个帖子，直觉上就觉得正和兄这个税制是一种更加自由的社会制度的基石。在这种社会制度中，责任和权利被良好界定，效率和公平的争论可以休止。只是需要找到一个从实际的制度出发进入这种状态的Pareto改进过程，而在这一点上我似乎看不到有什么不可逾越的困难。
正和回答：是的，自由极大化了，连交多少税都是自由选择的，但受到别人的自由的限制（不再是抽像的“以别人的自由为限”，而是“法定收购权”这样的具体权利）而不是政府的干涉。
我觉得岛国和城邦有实行新税制的最小切换成本。）
一种全新税制：财富税
正和 2009-2-5
现行税收制度令人不满意之处颇多。市场交易中大于零的边际税负导致社会福利的哈勃格（Harberger）三角损失以及进一步的塔洛克（Tullock）方块损失；征税部门与纳税人之间为监管与反监管而付出的成本，更是巨大的制度费用；一些经济学家向往没有福利损失的人头税制度，但个人负担能力的巨大差异却令其根本不可行，持社会公平理念的人也不同意人头税；至于个人所得税应以个人还是家庭为单位征收，应就全部收入征税还是允许抵扣消费支出，应否累进，起征点和级距是否应随通胀自动调整，都是令人头痛的问题；也有现行产权制度不完善导致的规模征地时的“钉子户”问题，众口难辩；还有关税、出口退税导致的走私、骗取退税问题；如此等等，难以尽数。
本文提出一种全新的税收制度，有可能解决上述全部问题，这就是“财富税”，有别于传统意义上的“财产税 ”。财富税是对登记的财产按所有权人自行确定的登记价值每年征收一个定率税；登记价值乘以法定的保护系数得到“保护价格”，他人有权以保护价格依法强制收购该登记的财产。财富税制度就是以财富税作为主要税种，不再征收流转税、公司所得税、个人所得税、关税等传统税种，与这些税种相关联的问题自动消失，只需考虑财富税本身的问题。
低于保护价格收购登记财产，交易条件需经交易双方协商同意，可称为“协定收购”；以保护价格收购登记财产，不需所有权人同意，交易条件依法确定，可称为“法定收购”。法定收购的存在是财富税区别于财产税的关键。
需要登记的财产分三类：动产（主要是需要在公共的道路、水域、空域上使用的运输工具）、不动产（即房产、地产、水域、矿产等）、无形财产（商标、商号、版权、专利等）。无需在公共空间使用的动产不需登记，如只在私人不动产内部使用的器具（经过公共空间时必须用登记的运输工具运载）。为了提高效率，一些需要在公共空间使用的动产可以豁免登记，如非营运的非机动车。
这里需要回答一个问题：为什么有些财产必须登记？自己身上穿戴的衣饰，你可以有效声称是自己的财产；置放在自己房、车里的物品，也可有效声称是自己的财产；但房和车本身呢？声称一所房子、一辆车子是你的财产，如何对抗另一个人同样的声称呢？在古代熟人社会里邻居可以作证，但在人口流动极大的生人社会，邻居可能与你素不相识，或者想要谋取你的财产，怎么办？这就需要有公信力和强制力的政府来登记你的财产，保护你的所有权。至于无形财产如商标、专利，则更是需要政府提供登记与保护，才能专为你所支配，制止他人侵犯。
本文任意地规定财富税率为2%，保护系数分别为动产1.0，不动产2.0，商标、商号3.0，版权5.0，专利10.0。动产因信息不对称，通常对于所有者更有价值，如二手汽车，保护系数1.0足矣。不动产则涉及信息不对称和资源配置效率，对不同人价值差异较大且正负不定，无形财产则更甚，所以需要更大保护系数。换一个角度看，大的保护系数是在支持该类财产的创造，比如在专利价值难以明确时，如需要交纳太高的财富税，可能会降低专利的申请意愿。
虽然上述规定在数学上完全等价于另一套规定：登记价值即保护价格，并对不同种类财富设定不同税率。但设置大于等于1.0的保护系数和统一的税率，财产所有权人在心理上感觉受到了更大保护，也利于记忆和宣传。
财富税征收方式可规定为：从财产登记之日或变更登记之日起满一年时，必须按登记价值完税；如未满一年时变更登记，则按原登记价值和两次登记之间实际经历天数完税；完税后按最新登记价值重新开始计税；两次变更登记间隔时间不得少于一周。
法定收购方式可规定为：收购者到财产管理部门登记并自主决定缴纳不低于保护价格的法定比例（如1%）作为手续费；一周之内有多个收购登记的，以缴纳手续费最高者为有效登记者。管理部门应退还无效登记者缴纳的手续费，并通知所有权人收购事项。所有权人如拒绝交易，则应向有效登记者双倍赔偿手续费；如接受交易，则应在法定的期限内完成交易并变更登记，登记价值由新的所有权人自行确定；在交易进行中原所有权人不得实施损害目标财产价值的行为。
法定收购的手续费是必需的制度设计，用于防止所有权人通过内部人以法定收购方式无代价地对抗外部人的法定收购，达到逃税目的。在潜在外部收购人的压力下，不能有效应用登记财产的所有权人就不得不提高登记价值并承受对其不利的税负，这将促使资源转移到使用效率较高的人手中；同时也防止了所有权人以过低的登记价值避税。
“ 买卖不破租赁”原则适用于协定收购但不适用于法定收购，以防止所有权人以长期租约掏空财产价值从而对抗法定收购，达到逃税目的。无形财产的许可视为一种租赁形式。原所有权人接到法定收购通知后应在法定的交易完成期限（该期限已考虑了必要的善后时间）内依法解除标的财产上设置的租用、许可、担保等第三方权利并负责善后，包括对第三方权利人的违约赔偿；其上的担保可转为由出售方取得的收购价款提供的保证金担保。
当属于同一所有权人的物理上毗邻的多宗不动产存在明显的协同价值时，为防止对其部分进行法定收购而破坏协同价值，所有权人可以对其进行捆绑登记，法定收购者需对捆绑的不动产全部收购。当然，所有权人有权解除捆绑登记。
如此设计的财富税具有众多优点：
1、税收监管与反监管的制度费用消失
潜在的法定收购迫使财产所有权人在市场的监督下自觉地登记其真实的财富价值，税务部门不再需要维持支庞大的征稽队伍，也不需要划分一般纳税人和小规模纳税人，更不需对某些经营主体实行定额税以致出现税收流失。许多企业可以省却为报税而进行的审计和为避税而进行的许多非生产性活动。
2、市场交易不再因税收而产生福利损失
财产登记后，并无必要随着每笔市场交易而变更其登记价值，因为绝大多数交易对财产价值的影响微乎其微。比如商场卖出一台电视机，对商场物业财富价值的影响完全可以忽略，财产登记价值不作变更，税负就不变，于是电视机交易的边际税负为零。同理，市场中绝大多数交易的边际税负也都为零，税收导致的福利损失不再发生。仅当某些全局的变化导致收入预期永久改变，财富价值才会显著改变，为了保卫财富所有权才需要变更登记，但这改变不是边际性的，不会影响经济效率。
3、具有累进性质、促进公平却不会降低效率
总体上，收入越高的人，私人财富就越多，登记财富比例也越高，最终的税负也越高。但由于前述原因，这种累进基本不具有边际效应，所以不会降低经济效率。即使一个富人不购置任何登记财产，但只要他享受富人的高生活水准，就必须租用别人的高价值的登记财产，否则他就只能活得像个穷人。从社会整体的角度来看，财富税是避不开的。而在原来的个税分类征管体制下，工薪阶层收入来源单一，难以避税；而富有阶层收入来源多样化，税负反而较轻。因此财富税将促进税收公平。
4、“钉子户”不再存在
“钉子户”有一万个理由把自己的财产说得价值连城，外人无从评判是非。但在财富税制度下，一切以税为凭，法定收购是最后的杀手锏，不再有道德上的是是非非。土地可以放心地私有化，而不必担心私有化之后征地难的问题。
5、税收总额可能不减反增
在新税制下，经济活动的效益，大部分将体现为各种财产的租值，租值折现就是财富值。例如，可口可乐的公司价值，很大部分体现为其商标的租值，可转化为商标的财富价值。对财富征税，等效于对所得征税，但没有边际影响。假定一宗物业的税前租金收益是5万元/年，按5%折现，财富值是100万元，按2%/年交财富税，就是2万元/年，相当于所得税率为40%；当然，由于不动产保护系数为2.0，业主可能只登记略高于一半的市值，即使如此，也相当于所得税率20%。现实中个人之间的物业出租是很难监管的，法定的20%租金所得税基本上收不到；改征财富税后，业主会在市场监督下自觉纳税，税源大大扩展。
如果土地所有权及于地下，则矿产不必单独登记。地下发现矿产，市场决定的地价飞升，所有权人交纳的财富税必须上升才能保住地产，资源税自在其中，不需要费力去制定各种资源税率了。
又以个人所得税为例，一个年薪10万元的公民，以10倍年收入的价格即100万元购买住房，登记价值60万元，交纳财富税1.2万元/年，与其在原税制下的个人所得税额相当。而且，原税制下，个人千方百计地避税，比如虚立人头、假借账户、报销冲账、坐支现金、实物支薪等，实际交纳的个人所得税可能远少于此数字。
再以公司税为例，不少中小企业隐瞒营业收入达到惊人的地步，逃掉了大部分流转税和企业所得税。除了为逃税而支出可观的直接成本，灰色经济行为还导致中小企业不愿长大、难以长大，由此产生更大经济效率损失。
实行财富税制度，以上问题自动消失；同时还附带解决了地下经济无法征税的问题，因为地下经济也要使用各种登记财产，提高财产租值和财富税。
即使税收总额有所减少，但征税的成本也会减少，相抵之后可能就不明显了。
有理由期待，把全民财富蛋糕做大的影响将远远超过综合税率下降的影响，从而税收的总量反而会增加。
6、政府追求税收最大化对全社会有利
政府最大化财富税收入，等价于最大化私人财富价值，一切妨碍财产租值增加的制度，都更容易被改革掉，如土地私有化问题、“小产权房”问题、交易限制问题、产权年限问题等。让各种产权变得充分、完整、永久，可以让全民财富一夜之间暴涨，从而导致税收增长，公私均受益。地方政府则只能通过市政规划、建设、管理和服务的改善来提升本地的财富价值而获得税收的提升。
当然，财富税制度下也不能只有财富税一个税种，仍然需要一些辅助税种。首选的辅助税种是庇古（Pigou）税，目的是将经济活动的外部负效应内部化，如排污税、燃油税。其次是铸币税，以财富为锚，可以建立一种新的货币发行制度：根据经济的长期年增长率立法规定政府财富税收入的年增长率，比如为3%。如果不足3%，意味着可能发生了通缩，可通过发钞（即铸币税）来补足；如果超过3%，意味着可能发生了通胀，则应回笼相应货币。算是一种以实物为锚的货币制度。由于财富税收入与登记的财富价值成比例，所以具体操作中可以登记的财富总价值为锚；使用联网电子登记，可实时获得登记的财富总价值。
新税制下，社会保障制度也应当进行彻底改革。用无边际影响的财富税收入向全民（无需资格审查）定期发放保障最低生活水平的福利红包，直接划拨到个人账户即可；相应地取消名目繁多的社会福利，如医疗、住房、教育、养老、失业等社会保障，并取消强制缴纳的各种社会保险费，减少这方面的管理成本。公民用自由支配的福利红包自行购买各种商业保险，这将构成比弗里德曼倡导的“负所得税”更有效的社会保障转移支付方式，因为负所得税存在边际效应。在新的税收制度和社保制度下，政府的规模和和行政成本大为缩小，政府与市场的利益更加一致，整个社会的经济效率将得到极大提高，社会财富的高速增长可以预期。
由于财富税能优化财产配置，提升财富价值，所以应当以创造性的眼光来发现财富并开辟税源。比如将无线电波频段私有化，作为无形财产登记，其财富价值通过市场持续优化，将比由政府拍租更有效率。
财富税其实是一种变相的人头税，只不过这里的“人头”根据财富多寡有大小之分、直接间接之分，但都是自愿选择的，所以具有人头税的优点而无人头税的缺点。
新税制及其配套的货币制度、社保制度的主要问题是如何实现从现行制度到新制度的过渡，其最大“缺点”或许就是它实在太好了，好得几乎没有寻租空间，因而不能被既得利益者采纳。
Q：登记财产在在总财产中的比例，基数够不够？
A：财富是逐年累积的，2007年美国的私人财产是GDP的5.3倍，其中当然有相当比例是金融资产，但追究下去会对应到各种实体资产，其中最主要的应是公司股票，与公司的财产挂上了钩，公司的财产最主要的也是登记财产，虽然在现税制下，商标、专利价值并不体现在会计账面上（外购的除外）。企业花的广告费，在现体系下是花掉了，但在新税制下，增加的是商标的价值。所以我估计只要实行新税制，登记财富会大大增加，达到GDP的10倍以上。我们知道，流动资产（如货物）的市场竞争通常是很强的，并不能创造多少租值，企业在流动资产上的加价，其实大多是其它资产（不动产、商誉等登记财产）的租值转移。现在看起来以流动资产为主的企业，在新体制下，财富会被挤出来。
Q：富人登记财产的比重是不是远小于中产阶级？
A：富人直接登记的财产，绝对值应当高于而比例则可能小于中产阶级的，但其持有的金融资产间接地对应于登记财产，最终比例应当高于中产阶级，所以文中才有“人头有大小之分、直接间接之分”一说。
Q：资产价格大幅波动时怎么处理？
A：可以变更登记，如果其认为保护系数够高，一般情况下也不用变更登记。由于新的货币制度以登记财富总量为锚，具有反向熨平波动的能力，所以资产价格会比现行体系稳定。
－－－－－－－－－－－
正和后来的一个补充：
财富税还有一个很大优点：自动对抗经济周期。
经济萧条时，所有人通过减少登记价值自己给自己减税，用不着政府出头来减税刺激经济；
经济高涨时，市场迫使所有人提高登记价值，自己给自己加税，也用不着政府出头加税“降温”。
关于中国的经济发展速度（由论坛发言整理，有点乱）
作为一个中央集权制度的国家，我们今天的发展速度一丝一毫都不值得吹嘘。历史上的秦国，一战后二战前的德国，在其强硬的计划体制下，按照现在的标准，其增长速度都高达每年百分之20-30，短短20-30年都成长为军事上最强大的国家，前苏联仅仅三四个五年计划就使苏联能够凭一国之力跟整个北约军事抗衡。而我们至今已经建国60年，仍然只不过是一个发展得比较好的发展中国家。
作为一个落后国家，一旦开放了市场，外来的投资和知识必将像洪水一样涌入中国，导致中国经济连续多年”高速“增长，让不明就里的一大批人误以为我们的制度很优越。如果我们的制度真的那么优越，改革开放这些年的发展速度理应明显高于我们目前的水平。秦国德国苏联这样的国家，在已经成为强国的情况下仍然维持高速增长若干年，而我们在落后状态借助这种后发优势开放了经济，发展速度也不过尔尔。
必须说明，我从来不希望中国成为秦国、德国、苏联这样的国家。历史的教训告诉我们几乎所有这样的中央集权制国家如果沿着原来的路一直走下去，基本上都会在强大之后以各种方式迅速走向灭亡，我希望我们最终能够做出改变摆脱这种宿命。但目前事实是我们现在就是一个中央集权国家，而我们目前借助后发优势所取得的发展速度却一点都算不上快速。我这里还没有提到我们目前的发展所带来的各种不可逆转的环境破坏，如果把这些我们将来必然为之买单的破坏都算进来，我们今天的发展速度更加不值一提。
记得过去一提到社会主义国家为什么普遍落后，就有人说是资本主义国家对我们进行经济封锁。这显然是胡扯，西方发达资本主义国家的政府根本无权限制大量不涉及国家安全的企业跟社会主义国家做生意，只不过这些社会主义国家大都自我封锁。我们刚刚改革开放，发达国家的企业不都纷纷跑过来了么？难道人家也都跟着中国一块儿改革开放了么？现在还有很多人说发达国家对先进技术进行封锁，只让我们生产产品，却不给我们技术，而事实上除了那些涉及国家安全的政府管制的技术，这些技术大都可以自由买卖。但所有高新技术都很贵，我们买不起那些技术，就说人家对我们技术封锁，这实在是很无聊。这些技术并没有针对社会主义国家抬价，在人家国内交易这些技术照样很昂贵。更何况鉴于我们目前的知识产权现状，我们在没花钱的情况下倒是用了不少别人的技术，某些人似乎是沿着这个思路，认为人家就应该免费把技术随着生产线一起提供给我们。
集权制度在发展阶段最大的“好处”是特别强有力地镇压了所有暴力。但我认为这并不是集权制度所独有的特点，因为许多民主制度的国家也很好的管理了暴力，非洲一些国家没有管理好暴力的根本原因我不了解，但不能因此认为只有集权制度下暴力才能得到良好管理。
印度人的口号是：印度是（目前）世界上发展速度最快的民主国家。他们知道自己的发展速度没我们快，他们暗指我们的速度优势是因为集权制度。当然我觉得这也很可笑，因为印度人只好意思跟今天的中国比，不敢跟战后的日本韩国泰国马来西亚台湾这样的地方比。
我们打了集权制度这种有长期副作用的兴奋剂，我认为如果玩得好本可以有更强烈的短期效果，但我们玩得并不很好，这也就是我所说的“不值得吹嘘”的含义。不过多亏我们没有把集权的优势榨干净，如果真的榨干净了，那么所需的精神统治很有可能让我们走上暴亡之路。但我担心的是即便是现在这种貌似一切OK的发展势头，也会让太多人以为一切真的OK，从而不思改变。
声明，我不是愤青，反对暴力清算，我的话只是为了澄清事实。我认为只有和平改良的方式才是有前途的。如果有人从我的观点中得出结论说应该暴力清算政府，那么我对这种人的智力表示遗憾。
物理学中的时间
对于一个科学理论，里面会有一些没有独立定义的概念，就好像公里系统中的那些基本概念如欧氏几何中的点、线、面、相交等等。但这并不等于这些东西的性质由于没有定义而完全没有限制，事实上，公理系统本身就是一堆相互联系的概念 之间的制约关系。一条一条的公里给出了这些概念之间的制约关系，因而相当于对这些概念进行了一种“联合”定义。少了其中一种基本概念，其他的基本概念都会变得毫无意义。
在我所学到的每一种物理学理论中，时间都是这样一种基本概念（可能某些理论中时间也不再是基本概念，我还没学到，但这丝毫不影响我们的讨论），它作为一个参数出现在一些方程中。这些方程限制了一系列相关的量（例如位置质量电荷等）的关系，其中也包括时间。当然，由于物理理论有不止一种，每一种理论中都有时间，但不同理论对时间和其他一些概念给出的限制方程并不相同，到底那种理论有效描述了时间以及相关概念的关系，就得通过实验来检验了。
在这个意义上，时间在这些理论中是不能单独被定义的，它涉及到一系列相关的基本概念，所有这些概念都是相关的，不能说用哪个概念定义了哪个概念，因为其中每一个基本概念并不能独立于其他与之相关的基本概念而存在。但对于非基本的导出概念，就可以是有明确定义的，因为这些概念的定义可以只单向依赖于基本概念，基本概念不会反向依赖于这些导出概念。物理学的理论，是关于世界的模型，其中的基本概念必须映射到真实世界之中，这个模型是否真的有效，就只能靠实验来检验了。如果检验不通过，要么模型本身不能描述真实世界，要么概念到真实世界的量的映射有问题。
提点题外话，在某些自然数公理系统中，把加法之类的运算也被作为了公理系统的概念并以附加公理的方式定义了，但这些概念其实显然是不基本的。因为关于这些概念的公理单向依赖于类似0、后继这样的概念，却完全没有被0、后继这样的概念反向依赖，所以加法这种概念的定义是可以去掉而完全不影响其他基本概念的。按照习惯，应该把定义加法的附加公理叫做定义，但定义本身也可以看作是公理的一种，所以许多地方也就不加区分了。
镜子中的东西左右颠倒这种事情居然也会让那么多人迷惑
镜子放在哪个方向上，像就在哪个方向颠倒。放在上或下就上下颠倒，放在左或右就左右颠倒，放在前或后就前后颠倒。不同意这一点的回家自己动脑子去。
空间一个物体沿任何一个方向经过一次颠倒而得到的所有颠倒的像，都可以通过旋转而相互叠合。所以所谓的左右颠倒、前后颠倒、上下颠倒这几个说法根本就没有区别，只不过后二者听起来比较别扭而已。因为人体左右对称程度最高，而上下和前后就不是很对称，所以左右颠倒最容易引起我们自己的困惑，如果不做一点破坏左右对称性的动作，就不容易看出自己的左右被颠倒了。镜子放在正前方，引起的颠倒本来是前后颠倒，但“前后颠倒”跟“向后转”然后再“左右颠倒”完全是一个效果，所以说左右颠倒也没错。所以根本就没必要说“左右颠倒”，简单的说“颠倒”就够了，因为所有的不同方向的颠倒之间只差个旋转。
对称性当然是个大问题，但这个镜子问题却是个蠢问题。不要因为在科普文章里面看到了对称性，就以为这种镜子对称问题在科学中也是个大问题，它只不过是有关对称性的一个小小的引导问题罢了。
在群论的语言中，三维空间中反射和旋转都是O(3)群的元素，单纯的旋转构成了O(3)的子群SO(3)。O(3)中不属于SO(3)的元素，都是带有反射的转动，任何两个带有反射的转动x0和x1（不属于SO(3)），都可以通过某个纯转动r（属于SO(3)）相互联系：x1 = r·x0。也就是说，随便在哪个方向上的反射，都可以通过另外一个方向上的反射跟随一个旋转而得到。
关于伪科学
伪科学和科学的标签被大量滥用。
伪科学的实质是那些基于不诚实的态度所构造的理论。
没有一个科学理论可以自称真理。科学家只是假设出一些关于现实世界的模型，然后通过实验检查这些模型是否有效描述了现实世界的问题。但科学家对待假设的态度是：假设就是假设，由于不能在不完全的检验下确认任何一种假设就是真理，而有关现实世界的任何检验都不可能是完全的，因此任何理论都不能自称真理（其实，如果一个理论可以被完全检验，那么结果就是这个理论在检验过程中已经被彻底穷尽，于是在所有检验完成之后，就无从应用这个理论了。如果可以继续应用，那么说明这个理论还可以被检验。因此对一个理论的检验不可能完全是对任何可以继续应用的理论的逻辑结论）。接受了上述事实，那么一个自然科学理论就必须对检验保持开放态度，而且必须努力将理论构造成清晰的能够设计出具体的检验手段的东西。一个模糊的理论，由于无法给出清楚的结论，无法设计出肯定或者否定它的实验，那么自然也是不会被接纳为科学理论的。
如果一个理论，它拒绝承认上述事实，认定某种假设就是真理，或者理论的推理或结论模棱两可而无法有效检验却拒绝修改，就不能被接纳为科学理论。这种情况下，如果它还不诚实地自称为科学理论，就只能打上伪科学标签。
不过现实情况是，许多科学理论仅仅由于有一些错误就被打上了伪科学标签，而许多伪科学理论仅仅因为包含了几个有效的结论就被打上了科学的标签。
关于经济学的基础，以及经常引起误解的“理性人”概念
太多人对经济学中理性人概念都有严重误解。理性的人并不是日常意义上“讲道理”或者“脑子清醒”的人。
1.人每次面临选择（小到可以到包括走路先迈哪只脚的选择）都按照自己的偏好做出行动决策。
2.人对不同选择的偏好相对稳定，就算神经病人或无意识状态下的行动决策也都不会是完全随机的。
据我所知，只要是个活人，就满足上述两条，而上述两条对于建立经济学中理性的人概念已经足够了。如果你反对，请给出实例，当然必须是活人。至于一个人的某种偏好是否是日常意义上“理性的”（例如是否喜欢吃有毒害的食物），或者说这个人在按照自己的偏好做出决策的时候自己是否是有意的（例如迈步先迈那只脚这种选择），跟经济学中的“理性”都没有关系。经济学中所谓的理性就是指一个人有相对稳定的偏好倾向。
由于经济学重点研究的是货币和市场之类的概念，因此很容易让外行认为“经济人”就是追求货币效用的人。偏好理论在我看来甚至描述了全部生命的一种普遍行为模式，事实上就是常说的趋利避害，这是所有生命的共性，而且所有生命的这种行为都具有相对的稳定性。但这超出了经济学的研究范围。在存在交换的情况下向假想的偏好序列中插入货币，货币效用才得以从偏好序列中出现，之后就变成了经济学理论研究的范围。
在经济学刚刚创立的时候，人们对经济学的理论基础不可能有今天这么清晰的认识，就好像微积分的建立初期，极限理论并未建立，所有人对切线、导数、收敛性之类的概念都全凭直觉理解，结果引发了一系列稀奇古怪的难题。但既然理论已经被成功应用在不同的领域了，那么一般来理论基础的中的含混不清和自相矛盾就应该是迟早可以澄清并解决的。
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