Martin Davis对Roger Penrose的评论，一针见血。

[以下摘自：第一推动丛书第四辑：马丁·戴维斯《逻辑的引擎》P230。原书：Martin Davis, "Engines of Logic - Mathematicians and the Origin of the Computer"P207]

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罗杰·彭罗斯是一位杰出的数学家和数学物理学家，他在宇宙的几何结构方面做出了激动人心的工作。他也曾考虑过人类心灵的运作从本质上说是否是算法这个问题。彭罗斯援引歌德尔不完备性定理，明确地回答说：不是。以下是一种表述歌德尔定理的方式：

给定一种能够逐条获得关于自然数的真陈述的算法，那么我们总是能够得到另一条关于自然数的真陈述（我们称之为歌德尔句子），它是不能通过那种算法生成的。

彭罗斯论证说，没有一种声称等价于心灵活动的特殊算法能够满足需要，因为心灵总是有可能通过一种“洞察”活动而发现歌德尔句子对于该算法为真。这则论证是极端错误的，至于其原因，图灵早在1947年为伦敦数学会所做的演讲中就已经解释过了，那次演讲足足比彭罗斯所写的文章早了40年。图灵指出，歌德尔定理仅仅适用于那些只声称真陈述的算法，但没有一个数学家能够声称不会出错。我们都会犯错误！因此，歌德尔的定理并不阻止把人类心灵的数学能力等同于一种既能产生真陈述又能产生假陈述的算法过程。

赛尔和彭罗斯拒不承认人类的心灵就其本质而言等同于一台计算机。但他们两人都心照不宣地接受了这样一个前提，即无论人类的心灵可能是什么，他都是由大脑产生出来的，都服从物理化学定律。而库尔特·歌德尔则愿意相信，大脑实际上就是一台计算机，但他拒不接受并不存在超越大脑的心灵这种观点。事实上，古典的心－身问题是歌德尔所关注的问题的核心。他认为心灵以某种方式独立于我们作为物理实体的存在，他的这种立场通常被称为笛卡尔的二元论。

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