还原论和整体论。

还原论（reductionism）和整体论（holism）本身并不矛盾，但经常被滥用。滥用的结果就成了极端还原论（greedy reductionism）和神秘主义整体论（mystic holism）。科学的还原论和科学的整体论之间实际上毫无矛盾。首先，复杂系统涌的任何高层规律一定能够在复杂系统所基于的低层规律上被完全表示，这是还原论的观点。其次，复杂系统所涌现出来的高层规律无法在低层规律上去理解，而且独立于低层的具体表示，这是整体论的观点。但是，一个特定复杂系统所涌现出来的高层规律再神奇，再独立于底层规律，都必须能够被该系统所基于的底层规律所表示；凡是不能被底层规律所表示的高层规律，无论如何都是涌现不出来的。科学的还原论和科学的整体论在这一点上从来都是斩钉截铁的。

复印机不识字，但是却可以复制打印在纸上的文章，因为文章已经被·表示·为纸上的一大堆墨点，这些墨点是能够被复印机所“理解”的，这时候我们说这篇文章被还原为一堆墨点。但是一篇文章不但可以被打印到纸上，还可以被存贮在磁盘上，被朗诵，被翻译成外文……这些都是文章的不同表示方式，但该文章的所有这些表示方式，都蕴含着相同的意义，这时候我们说这篇文章的整体意义独立于文章的表示方式，并且这个意义不能在文章表示的层次上去理解。这就是科学的还原论和科学的整体论。科学从不承认涌现（emergence）是不可解释的神秘现象。例如，普通的黑色油墨和白色纸张自身的特性限制了这种印刷品所展示的只能是黑白图像，绝不可能由于某种神秘的原因而“涌现”出彩色图像。

一个圆的总曲率（曲率对弧长的围线积分）等于2π，2π是这个圆的整体性质，该性质完全被构成圆的各段圆弧的曲率和圆弧之间的连接方式所确定。但是总曲率2π这个性质却并不是圆所独有的性质，所有简单的闭曲线全部具有这个性质，无论这个简单闭曲线拐了多少个弯。